Akumulator charakteryzuje kilka parametrów. Najważniejsze to:
Napięcie - podawane w Voltach, moto miało/ma 6 V, większość samochodów ma 12 V, ciężarowe może mieć 24 V.
Pojemność akumulatora - podawane w amperogodzinach, np. 55 Ah. Im większa wartość, tym więcej energii może pomieścić akumulator. Teoretycznie - to ilość godzin, przez które możemy czerpać prąd 1 Ampera.
Prąd rozruchowy - wartość podawana na etykiecie, podawana w Amperach. Jest to krótkotrwały wydatek prądu, jaki może podać aku. Tu chodzi o największe obciążenie, jakie powoduje rozrusznik. Silniki Diesla wymagają większego prądu do uruchomienia silnika.
W Twoim wypadku chodzi właśnie o ten trzeci parametr, prąd rozruchowy. Akumulator już nie był wstanie podać  stosownego prądu do rozkręcenia i zapalenia silnika.  Jak piszesz - to było 355 A, a ma być min. 500 A. Kupiłeś pewnie aku o prądzie rozruchu 780 A.
To co podajesz - 780 mAh - to pojemność małego akumulatorka, np. do telefonu.
W R najmniejsza pojemność akumulatora firmowego to 36 Ah, dla największych silników Diesla Skoda stosuje najczęściej 70 Ah.   

A jeszcze pytanie jaki akumulator agm jest fabrycznie montowany ?